Folding back siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemampuan matematika

Penelitian ini dilakukan dengan melihat kemampuan pemecahan masalah merupakan aspek krusial dalam pembelajaran matematika, karena mencerminkan sejauh mana siswa memahami dan mampu mengaplikasikan konsep dalam konteks nyata. Dalam berbagai studi dan data internasional menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah siswa Indonesia masih tergolong rendah. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mengkaji dan meningkatkan pemahaman konseptual siswa melalui teori lapisan pemahaman, khususnya pada proses folding back yang menunjukkan siswa untuk kembali ke lapisan pemahaman sebelumnya untuk merekonstruksi dan memperdalam pengetahuan matematika siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan folding back siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat di SMA Negeri 15 Surabaya. Metode penelitian ini dilakukan dengan pendekatan kualitatif menggunakan data dari hasil tes tertulis dan wawancara dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemampuan matematika. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X-2 di SMA Negeri 15 Surabaya berjumlah 6 siswa diambil masing-masing 2 subjek, yaitu kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah. Teknik pengumpulan data diperoleh dari hasil tes tertulis dengan materi fungsi kuadrat dan hasil wawancara setelah dilakukan tes tertulis. Teknik analisis data menggunakan Miles dan Huberman. Hasil penelitian menunjukkan bentuk folding back yang berbeda pada tiap subjek sesuai dengan tingkat kemampuan matematikanya. 1) Subjek T1 untuk kemampuan tinggi mengalami dua bentuk folding back, yaitu bekerja pada lapisan yang lebih dalam dan mengumpulkan lapisan lebih dalam. Pada soal 1, folding back terjadi dari Observing ke Primitive Knowing dan dari Property Noticing ke Image Having. Pada soal 2, terjadi dari Formalising ke Primitive Knowing dan dari Property Noticing ke Primitive Knowing. Subjek T2 juga mengalami dua bentuk folding back serupa. Pada soal 1, dari Property Noticing ke Image Making lalu ke Image Having; dan pada soal 2, dari Formalising ke Property Noticing dan dari Property Noticing ke Image Having. Kedua subjek menunjukkan penguasaan pada Primitive Knowing hingga Observing. 2) Subjek S1 untuk kemampuan sedang mengalami dua bentuk folding back. Pada soal 1, dari Property Noticing ke Image Having dan dari Image Having ke Image Making; pada soal 2, dari Property Noticing ke Image Having. Subjek S2 hanya mengalami satu bentuk folding back, yaitu bekerja pada lapisan lebih dalam: dari Image Having ke Image Making pada soal 1 dan dari Formalising ke Image Having pada soal 2. Kedua subjek menunjukkan pemahaman, meski belum stabil pada beberapa lapisan. 3) Subjek R1 untuk kemampuan rendah mengalami folding back yang kurang efektif: keluar dari topik pada soal 1 terjadi Image Having ke Primitive Knowing dan diskontinu dari Property Noticing ke Image Making pada soal 2. Subjek R2 mengalami diskontinuitas dari Image Having ke ImageMaking pada kedua soal. Kedua subjek memperlihatkan kemampuan rendah pada hampir semua lapisan pemahaman.