Simulasi solusi analitik metode karakteristik dan solusi numerik metode alternating direction implicit (adi) pada gelombang air laut dua dimensi

Salah satu fenomena fisik yang sering dijadikan sebagai studi rekayasa dan melibatkan model matematika adalah fenomena gelombang pada sebuah gendang berbentuk segiempat. Model matematika yang terbentuk dari fenomena gelombang merupakan suatu Persamaan Diferensial Parsial (PDP). Pada penelitian ini, model PDP pada gelombang diselesaikan secara numerik dengan menerapkan metode beda hingga, menggunakan skema Alternating Direction Implicit (ADI) dan secara analitik dengan menggunakan metode Karakteristik. Masalah syarat batas yang digunakan adalah masalah syarat batas Dirichlet. Hasil penelitian menunjukkan bahwa skema ADI konsisten terhadap PDP awal dan stabil pada saat Dxx + Dyy ≤ 1 . Solusi numerik yang diperoleh pada skema ADI konvergen terhadap solusi analitiknya. Jenis penelitian yang digunakan merupakan jenis penelitian kuantitatif karena hasil penelitian yang berupa persamaan solusi analitik dengan metode karakteristik dan pendekatan numerik menggunakan metode Alternating Direction Implicit (ADI) diharapkan mampu menjadi alternatif dan gambaran dalam penyelesaian persamaan dan simulasi ketinggian gelombang air laut dua dimensi. merupakan grafik perbandingan galat antara solusi numerik dan solusi analitik pada grafik tersebut menunjukan perbedaan atau selisih nilai hampiran terhadap nilai eksaknya yakni besarnya 0.02 yang diperoleh dari persamaan solusi numerik dan solusi analitik persamaan gelombang air laut dua dimensi yang berarti bahwa skema pendekatan Alternating Direction Implicit (ADI) merupakan skema yang nilainya mendekati solusi eksaknya.