Pemodelan matematika pada penyebaran penyakit tuberkulosis dengan multidrug resistance effects

Tuberkulosis (TBC) merupakan salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis dengan menyerang paru-paru maupun organ tubuh lainnya. Di Jawa Timur jumlah kasus TBC mencapai 87.048 dengan hanya 53% kabupaten/kota yang mencapai target keberhasilan pengobatan sebesar 90%. Salah satu tantangan utama dalam pengendalian TBC yaitu resistensi obat salah satunya Multidrug-Resistant Tuberculosis (MDR-TB), dengan upaya pencegahan yang dilakukan melalui vaksinasi BCG dan pengobatan dengan Obat Anti Tuberkulosis (OAT). Penelitian ini akan memodelkan penyebaran TBC di Jawa Timur dengan membagi populasi menjadi tujuh sub-populasi: rentan (Susceptible), divaksinasi (Vaccinated), terpapar (Exposed), terinfeksi (Infected), menjalani pengobatan (Treatment), resisten (Resistant), dan sembuh (Recovered) dengan sumber data diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Hasil analisis menunjukkan bahwa model matematika SVEITResR stabil asimtotik pada titik kesetimbangan kondisi endemik dengan E1 = (33.951.569; 1.212.907; 230.497; 121.715; 60.857; 27.541; 68.331) dan tidak stabil pada kondisi bebas penyakit dengan E0 = (37.301.726; 1.212.907; 0; 0; 0; 0; 0), serta menghasilkan nilai bilangan reproduksi dasar (R0) sebesar 1.0987 mengindikasikan penyebaran tuberkulosis di wilayah Jawa Timur berpotensi mewabah. Simulasi numerik menggunakan Runge-Kutta Orde 4 memproyeksikan penurunan yang signifikan pada jumlah individu terpapar setelah tahun 2024, sedangkan jumlah individu terinfeksi diperkirakan meningkat hingga tahun 2025 sebelum mencapai kondisi stabil di tahun berikutnya. Efektivitas vaksinasi dan pengobatan lini pertama maupun lini kedua dapat mengurangi paparan dan infeksi serta meningkatkan angka kesembuhan secara signifikan sejak periode pertama hingga periode berikutnya