A-Ideal pada Aljabar BCI dan Aljabar BCI Assosiatif

Struktur Aljabar merupakan himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan suatu operasi biner yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Salah satu himpunan tak kosong dengan operasi biner biner yaitu Aljabar BCI. Aljabar BCI merupakan suatu himpunan tak kosong dengan operasi biner ” ” dengan elemen khusus 0 untuk setiap m, n, o X yang memenuhi beberapa aksioma dari Aljabar BCI. Dalam su- atu aljabar ada subaljabar yang merupakan subhimpunan dari suatu aljabar. Hal ini juga terdapat pada Aljabar BCI, himpunan bagian Aljabar BCI megenalkan konsep ideal. Secara umum, setiap ideal pasti merupakan subaljabar akan tetapi subaljabar belum tentu merupakan ideal. Dalam konsep ideal pada Aljabar BCI dikembangkan menjadi beberapa yaitu q-ideal, p-ideal, dan a-ideal. Dilain pihak, dapat didefini- sikan suatu Aljabar BCI Assosiatif yaitu suatu Aljabar BCI yang bersifat Assosiatif. Dalam hal ini, peneliti mengkaji a-ideal pada Aljabar BCI dan Aljabar BCI Assosiatif. Hasil dari penelitian ini adalah (1) Setiap a-ideal merupakan ideal. (2) Himpunan tak kosong I dikatakan a-ideal pada Aljabar BCI X jika dan hanya jika keduanya p-ideal dan q-ideal. (3) Diberikan himpunan X merupakan Aljabar BCI, maka kondisi berikut ekuivalen: himpunan X merupakan Aljabar BCI Assosiatif, setiap ideal pada X merupakan a-ideal, ideal {0} pada X merupakan a-ideal.