Implementasi model matematika pada penyebaran HIV-AIDS dengan kontrol optimal

Penyakit menular seksual (PMS) masih menjadi perhatian khusus bagi pemerintahan Indonesia khususnya Kementrian Kesehatan Republik Indonesia, salah satunya adalah penyakit HIV/AIDS. HIV/AIDS adalah salah satu penyakit menular
seksual (PMS) yang menyebar dari satu individu ke individu lain dengan perantara seks bebas, penggunaan jarum suntik yang tidak steril dan tranfusi darah oleh individu yang mengidap virus HIV. Pada tahun 2013 sekitar 35 juta populasi manusia hidup berdampingan dengan HIV/AIDS yang mana jumlah tersebut meliputi 16 juta permepuan dan 3,2 juta anak-anak berusia kurang dari 15 tahun. Penelitian ini bertujuan meminimumkan penyebaran HIV/AIDS yang berada di indonesia, pada hal ini maka tujuan umum pada penelitian adalah meminimumkan fungsi tujuan yang telah ditentukan. Penelitian ini melakukan pengembangan model penyebaran S,I dan A dengan penambahan kelas populasi E, selain itu pada penelitian ini juga terdapat penambahan dua variabel kontrol yakni u1 dan u2 yang meliputi kontrol penyuluhan dan kontrol pengobatan. Setelah dilakukan penyelesaian kontrol optimal menggunakan prinsip minimum pontryagin serta simulasi numerik dengan metode Rungge Kutta orde 4 telah diperoleh hasil bahwa pemberian variabel kontrol pengobatan u2 merupakan kontrol yang lebih optimal dibandingkan dengan kontrol u1. Hal ini dikarenakan variabel kontrol u2 memiliki nilai yang minimum sebesar 1873.