Pengendalian penyebaran koinfeksi TB-HIV/AIDS dengan menggunakan kontrol optimal

HIV/AIDS merupakan sebuah penyakit yang menyerang sistem kekebalan tubuh manusia. Kekebalan tubuh yang rendah akan mudah menyebabkan terkena infeksi oportunistik (IO), yaitu penyakit yang menyerang individu dengan sistem kekebalan tubuh yang rendah. IO yang paling banyak menyerang orang dengan HIV/AIDS adalah Tuberkulosis (TB). TB merupakan sebuah penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (Mtb). Keadaan dimana seorang individu terkena penyakit TB dan HIV/AIDS sekaligus didalam tubuhnya dinamakan koinfeksi TB-HIV/AIDS. Tujuan dari penelitian ini yaitu meminimumkan jumlah populasi koinfeksi TB-HIV/AIDS dengan pengeluaran biaya pengobatan yang minimum. Hal tersebut berarti meminimumkan fungsional objektif (J) atau fungsi tujuan. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan model dengan penambahan kelas populasi pengobatan untuk penderita HIV dengan ARV (R_H). Jumlah kelas populasi yang digunakan berjumlah 11 kelas dengan penggunaan tiga buah kontrol meliputi pengobatan untuk TB laten (u_1), TB aktif (u_2), dan HIV (u_3).Setelah dilakukan simulasi numerik menggunakan Runge Kutta orde Empat forward backward sweep diperoleh hasil bahwa skenario 7 menjadi skenario terbaik dalam mengendalikan penyebaran koinfeksi TB-HIV/AIDS karena menghasilkan nilai J yang paling minimum sebesar 1401,44. Hal tersebut berarti dengan memberikan pengobatan TB laten, TB aktif serta HIV secara bersama-sama dapat mengurangi jumlah populasi koinfeksi TB-HIV/AIDS dengan biaya pengobatan yang minimum.