Analisis kestabilan model matematika SEICR pada penyebaran Hepatitis B dengan pemberian vaksinasi

Hepatitis merupakan salah satu jenis penyakit menular. Tipe yang berbahaya dari hepatitis ialah Hepatitis B. Hal ini dikarenakan penularan Hepatitis B terjadi sangat cepat melalui kontak tubuh, air liur, hubungan seks dan sebagainya. Bahkan penyakit ini juga bisa diturunkan ke bayi yang baru lahir oleh ibu yang terkena Hepatitis B. Penularan Hepatitis B dapat dimodelkan secara matematis menggunakan pemodelan matematika. Model SEICR untuk Hepatitis B mengasumsikan populasi menjadi lima sub-populasi yaitu: Suspectible (individu rentan), Exposed (individu laten), Infected (individu tertular), Carrier (individu pembawa penyakit, dan Recovery (individu sembuh). Adanya pembagian populasi ini bertujuan untuk mengetahui tingkat penyebaran penyakit disetiap sub-populasi. Analisis bifurkasi diterapkan pada model sehingga diperoleh sebuah fungsi y (f(y)) yaitu Ay + B. Fungsi y tersebut merupakan bentuk fungsi linier yang menyebabkan model SEICR tersebut tidak mengalami bifurkasi. Kemudian kestabilan bebas penyakit diperoleh menggunakan analisis Routh-Hurwitz, lalu kondisi akan setimbang bebas penyakit saat pemberian vaksin pada populasi suspectible mencapai lebih dari sama dengan 20% dari total populasi.