Normally Flat Content Semimodules

This item is published by Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya

Ni'mah, Zaidatun (2019) Normally Flat Content Semimodules. Undergraduate thesis, UIN Sunan Ampel Surabaya.

[img] Text
Zaidatun Ni'mah_H02215010.pdf

Download (1MB)

Abstract

Suatu semimodul M dikatakan content semimodules jika untuk setiap x∈M maka x∈c(x)M dengan c(x)=∩{I,I ideal dari S,x∈IM} dan c merupakan pemetaan dari M ke I yang disebut sebagai fungsi content. Semimodul L dikatakan normally flat atas M (normally M-flat), jika N⊗_{S}L ≤_{S}ⁿM ⊗_{S}Luntuk setiap N ≤_{S}ⁿM dengan N⊗_{S}L dan M⊗_{S}L merupakan hasil kali tensor yang memenuhi beberapa kondisi. Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, diperoleh beberapa konsep yaitu untuk semimodul M atas semiring S terdapat suatu isomorfisma S⊗M ≅M dan setiap ideal I dari semiring S berlaku (⋂I_{i})M=⋂(I_{i}M). Suatu content semimodule M memenuhi s(c(x))=c(sx) jika dan hanya jika (I:_{S}s)M=(IM:_{M}s) untuk setiap x∈M. Lebih lanjut, untuk semidomain S dan content torsionfree S-semimodule berlaku s(c(x))=c(sx) untuk setiap s∈S dan x∈M. Dengan mengadopsi konsep dari semidomain terbukti bahwa jika setiap ideal prima dari S adalah subtraktif dan M merupakan normally flat semimodules maka M merupakan semimodule torsionfree, yang berakibat untuk setiap s∈S dan x∈M dengan M adalah normally flat content semimodules berlaku s(c(x))=c(sx). Suatu content semimodule M dan setiap ideal I dari S yang memenuhi (I:_{S}s)M=(IM:_{M}s) berlaku (I:_{S}J)M=(IM:_{M}J) untuk setiap I,J ideal dari S yang selanjutnya berakibat untuk suatu normally flat content semimodule M berlaku (I:_{S}J)M=(IM:_{M}J).

Statistic

Downloads from over the past year. Other digital versions may also be available to download e.g. from the publisher's website.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Creators:
CreatorsEmailNIM
Ni'mah, Zaidatunzaidatunimahh@gmail.comH02215010
Contributors:
ContributionNameEmailNIDN
Thesis advisorHafiyusholeh, Mohammadhafiyusholeh@uinsby.ac.idUNSPECIFIED
Thesis advisorUtami, Wika Dianitawikadianita@uinsby.ac.idUNSPECIFIED
Subjects: Matematika
Keywords: Semimodul; Content Semimodule: Normally Flat Semimodules.
Divisions: Fakultas Sains dan Teknologi > Studi Matematika
Depositing User: Ni'mah Zaidatun
Date Deposited: 31 Jul 2019 08:08
Last Modified: 31 Jul 2019 08:08
URI: http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/32967

Actions (login required)

View Item View Item